本文介绍了机器学习中的基本数学符号。 具体来说，有算术符号，包括各种乘法、指数、平方根、对数； 序列和集合符号，包括索引、累加和集合关系。 此外，本文还给出了当你在理解数学符号时遇到困难的5个紧急提示。
在机器学习中，你永远无法绕过数学符号。
通常，只要有一个代数项或一个方程式符号你不理解，你就完全失去了整个过程。 这种情况非常令人沮丧字母上一横是什么数学符号，尤其是对于那些成长为机器学习初学者的人来说。
如果你能理解一些基本的数学符号和相关技巧，那么你在理解机器学习方法的论文或书籍描述方面就向前迈进了一大步。
在本教程中，您将学习描述机器学习技术时遇到的基本数学符号。
学习整个教程后，您将了解：
让我们开始学习吧！
机器学习中的基本数学符号
教程概述
本教程分为7个部分，分别是：
1. 看不懂数学符号的挫败感
2.算术符号
3. 希腊字母表
4.序列符号
5.收藏符号
6.其他符号
7. 更多帮助资源
无法阅读数学符号的挫败感
当你阅读机器学习算法时，你会遇到一些数学符号。 例如，这些符号可能用于：
您可能在论文、教科书、博客文章和其他地方看到过这些描述。 相关的代数术语通常都有完整的定义，但你仍然会看到很多不熟悉的数学符号。 我受过很多次这样的折磨，真是太令人沮丧了！
在本教程中，您将回顾一些基本的数学符号，这些符号将帮助您理解机器学习方法的描述。
算术符号
在本节中，我们将重温基础算术中一些不太熟悉的符号，以及毕业后您可能忘记的一些概念。
简单算术
您已经熟悉算术的基本符号。 例如：
大多数数学运算都有相应的逆运算，执行相反的操作； 例如，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
代数
我们往往希望用更抽象的方式来描述操作过程，以区别于具体的数据或操作。 所以代数的使用无处不在：即使用大写和/或小写字母来表示一个术语，或者数学符号系统中的一个概念。 使用希腊字母代替英文字母也很常见。 数学中的每个领域都可能有一些保留字母代表特定的东西。 尽管如此，代数中的术语应该始终在描述中定义，如果作者没有定义，那是他的问题，而不是你的问题。
乘号
乘法是一种常见的记法，有几种记法。 一般用小号“ⅹ”或星号“*”表示乘法：
c = axb
c = a * b
有时您还会看到用于表示乘法的点，例如：
c = 一个。 b
这个公式其实和下面的公式意义相同：
c = axb
或者您可能会看到运算符被省略，没有符号，并且在先前定义的代数项之间没有空格，例如：
c = ab
它仍然意味着同样的事情。
指数和平方根
指数是一个数的幂。 此表示法写入一个正常大小的基元（基数）和一个上标（指数），例如：
2^3
此表达式的结果是 2 的三次乘法或 2 的立方：
2 × 2 × 2 = 8
默认情况下，求一个数的幂意味着求它的平方。
2^2 = 2 x 2 = 4
平方运算的效果可以用平方根反转。 在数学中，平方根就是在要求根的数上加上一个平方根符号。 这里为了简单起见，直接用“sqrt()”函数来表达。
开方 (4) = 2
公式中，我们知道指数的结果4，指数的个数2，我们要计算指数的底数。 其实平方根运算可以是任意次数的指数的逆运算，但是平方根符号的默认个数是2，相当于2在平方根符号前加上下标。 我们当然可以尝试写立方的倒数，也就是立方符号：
2^3 = 8
3 平方 (8) = 2
日志和e
当我们找到 10 的幂时，我们通常称其为量级。
10^2 = 10 x 10 或 100
另一种反转此操作的方法是取操作结果 (100) 的以 10 为底的对数； 在符号上，这被写为 log10()。
log10(100) = 2
在这里，我们知道指数的结果和底数，但要求指数的个数。 这使我们可以轻松地按数量级进行扩展。 除此之外，由于在计算机中使用二进制数学，以 2 为底的对数也是一种常见的运算。 例如：
2^6 = 64
log2(64) = 6
还有一个很常见的以自然底数e为底数的对数。 符号 e 是专有符号，表示一个特殊的数字或称为欧拉数的常数。 欧拉数是一个无穷大的不重复小数，可以追溯到无穷大精度。
e = 2.71828…
e 的次方称为自然指数函数：
e^2 = 7.38905…
求自然对数的运算是该运算的逆运算，记为ln()：
ln(7.38905…) = 2
忽略更多的数学细节，自然指数和自然对数在数学中非常有用，因为它们可以用来抽象地描述一个系统的连续增长，比如复利这样的指数增长系统。
希腊字母表
希腊字母在数学中用于表示变量、常量、函数和其他概念。 例如，在统计学中，我们用小写希腊字母 mu 表示均值，用小写希腊字母 sigma 表示标准差。 在线性回归中，我们使用小写的 beta 作为系数，等等。 了解所有希腊字母的大写以及它们的发音会有很大帮助。
希腊字母表。
维基百科条目“数学、科学和工程中的希腊字母”是一个非常有用的指南 (,_science,_and_engineering)，因为它列出了每个希腊字母在数学和科学的不同领域中的常见用法。
顺序符号
机器学习中的符号通常用于描述对数字序列的操作。 序列可以是一列数据，也可以是代数项。
指数
理解序列符号的关键是理解序列中的索引符号。 一般来说，序列的起点和终点会在符号中指定，比如从1到n，其中n是序列的长度。 数组中的项目使用下标索引，例如 i、j、k，就像数组符号一样。 例如，a_i 是数组 a 中的第 i 个元素。 如果序列是二维的，那么需要两个索引； 例如：b_{i,j}是序列b的第i行第j列的元素。
顺序操作
我们还可以对数字序列执行数学运算。 有两种经常使用的运算类型，因此有专门的速记运算符：累加和乘法。
序列积累
一系列数字的累加用大写的希腊符号sigma表示，累加的内容用变量名表示。 同时在sigma符号下方指定起始索引（如i=1），在sigma符号上方明确定义结束。 索引（如 n）。
西格玛 i = 1, n a_i
这是序列a的第一个元素到第n个元素的累加。
序列乘法
一系列数字的乘法由大写希腊字母 pi 表示。 累加乘法范围的描述方法与序列累加类似。 起始索引写在符号下方，结束索引写在符号上方。
Pi i = 1, n a_i
这是从序列 a 的第一个元素到第 n 个元素的累积乘法。
集合符号
集合是一组不同元素的整体。 在定义机器学习中的一些代数项时，我们可能会遇到集合表示法。
数字的集合
您最常见的集合是一组数字，例如，一些代数项将定义在整数集合或实数集合中。 这些常见的数字集包括：
当然还有很多其他的套数，大家可以参考维基百科的“特集”词条。 当我们定义代数术语时，我们通常指的是实数值或实数，而不是浮点数。 浮点数实际上是计算机运算中的离散数。
设定关系
在定义代数项时经常会看到集合关系符号，集合关系符号看起来像一个大写的“E”。
1 个急诊室
这意味着根据定义 a 属于 R 集，或者 a 属于实数集。 同样，有很多集合运算符； 两个常见的集合运算符包括：
更多相关内容请参考维基百科中的“集合”词条：（数学）。
其他符号
在本节中，我列出了一些更常见的其他符号。 一种常见的情况是，我们先抽象地定义一个方法，然后用一个单独的符号重新定义一个具体的实现。 例如，如果我们正在估计一个变量 x，我们可以在 x 中添加一些符号来表示这些估计，例如：
相同的符号在上下文中可能具有不同的含义，例如数学的子领域或不同的对象。 例如，|x| 是一个非常混乱的符号，可以指代：
本教程仅涉及基本的数学符号。 有许多数学子学科与机器学习更相关，需要更详细地复习。 包括：
可能还会有一些多元分析和信息论的内容。
获得数学符号帮助的 5 个技巧
本节将列出一些在机器学习中被数学符号折磨时可以使用的技巧。
考虑作者
您正在阅读的论文或书籍总是有作者。 作者可能犯了错误，可能疏忽了，或者可能因为他们自己不明白他们在写什么而让你很困惑。 暂时摆脱符号的束缚，想想作者的目的。 他们到底想弄清楚什么？ 也许你甚至可以通过电子邮件、Twitter、Facebook、LinkedIn 等方式联系作者，请他向你解释。 请放心，大多数学者都希望其他人能够理解并充分利用他们的工作。
在维基百科上查找
维基百科有一个符号列表，可以帮助您缩小符号的可能含义。 我建议您从这两个条目开始：
在代码中概述
数学运算只不过是对数据执行函数。 使用变量、for 循环等将您读取的所有内容写入伪代码。在这个过程中，您可能打算使用脚本语言来处理您随意编写的数组，甚至是 Excel 表格的数据。
当您阅读并理解文章中的技术改进时，那么您编写的核心代码将取得更好的效果。 最后，经过不断的完善，你会写出一个可以自己玩起来的小原型！ 有一阵子我不相信这种方法会奏效，直到我看到一位学者用几行 MATLAB 代码和随机数据编写了一篇非常复杂的论文的核心代码。 这让我很吃惊，因为我曾经坚信机器学习系统必须完全写好，用真实的数据来运行，所以学习任何文章的唯一途径就是找到原始代码和数据。 但我真的错了。 不过话又说回来，那书生果然是个天才。
现在我一直在以这种方式学习机器学习，但我正在用 Python 编写我新学到的技巧的核心代码。
尝试另一种方式
有一个我在了解一项新技术时经常使用的小技巧，就是找到所有引用了包含该技术的论文的其他论文字母上一横是什么数学符号，看看其他人是如何推导和解释这项新技术的，这常常可以消除我在理解时的误解。阅读原始描述。 但是，这种方法并不总是有效，反而会增加混乱，引入更多误导性方法和新符号。 但总的来说，这种做法还是有效的。
在线求教大神
说实话，有很多在线论坛，人们非常愿意向其他人解释数学。 你可以把屏幕上困扰你的符号截图，写清楚出处和链接，然后连同你的困惑一起发到问答网站上。 推荐以下两个入门站点：
你有什么技巧来计算数学符号？ 不妨在评论区留言。
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