开篇先介绍一个大福利。
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好了，言归正传，前阵子我们介绍过了怎么从小做好几何思维的启蒙()。今天来说说空间与几何里，另一块重要的内容——测量。
相信大家都已经从各种文章里面或多或少的知道了，在数学启蒙的时候可以带着孩子玩一些测量的游戏。比如说用回形针量一量长度、用积木去测一测高度等等。
但你可能不知道，带着孩子玩这些游戏到底有什么用？
现实一点，从应试的角度来说，测量的启蒙做的好，可以让孩子更形象、更轻松的理解小学的很多知识点。
首先，可以更轻松的理解什么是公制单位，以及测量单位之间的换算。
1米等于10个分米，等于100个厘米，这在我们看来习以为常，很简单。但这些单位，是非常抽象的概念，对于几岁的孩子来说，很难理解。这就需要我们运用游戏的方式，把抽象的概念，变成看得见摸得着的具象物体。
第二，可以更轻松的理解面积和体积怎么计算，而不用死记硬背。
小学3年级就要学习长方形、正方形的面积计算，到高年级要学习体积计算。
但，长方形的面积=长✖️宽，体积=长✖️宽✖️高，这么抽象的公式，可能我们很多成年人都没有想过，它们是怎么推导出来的，靠的只是死记硬背。
今天我就想告诉大家，通过几个测量游戏，一步步深入，即使是学龄前的孩子，也能轻松、形象的理解包括体积、面积在内的这些小学高年级的知识点。
同一个物体，可以测量不同的属性
首先，我们可以拿出几本长、宽和厚度不一样的书，问一问孩子：
“哪一本书最大？”
妞妞的第一反应，是指着最大开本的绘本说：
“这本最大。”
这时可以把所有的书都直立起来，指着最高的一本说：
“可是这本最高啊，现在你觉得哪一本书最大呢？”
再对比一下厚度：
“这本最厚，那这本是不是最大呢？”
在这个思考的过程当中，我们就可以引导孩子：一个物体有不同的属性，要比较和测量一个物体，首先要确定的是，测量和比较它的哪一个属性？是长、宽，还是高？
同样的，我们还可以拿出一些大小不一样的纸盒或者水瓶，问问孩子哪一个最大。
在这里，可以引入一些对孩子来说比较新鲜的属性。
哪一个纸盒能装最多的积木？这指的是容积。
哪一个水瓶最胖？这引入的是周长。
所有的测量，都要是公平的比较，
并且可以进行换算
为了让妞妞理解这个概念，我拿出了一支长的笔，和一支短的笔。
我先问妞妞：
“我用大块的乐高积木来测量长的笔，小块的乐高积木来测量短的笔，可以吗？”
妞妞说：
“可以。”
结果，长的笔有3块大乐高积木长，短的笔有4块小乐高积木长。
我拿起短的笔说：
“4比3多，所以这支笔更长。”
因为肉眼可见不对，所以妞妞马上表示强烈反对。
这时，就可以引导孩子思考：
“为什么不对呢？”
妞妞想了想说：
“因为这个乐高积木更短！”
于是我告诉她：
“没错，当我们要进行测量和比较，一定要是公平的，要用同一种东西来进行测量。”
接下来，再把不同大小的乐高积木进行换算。
比如说，一支笔等于3块大乐高积木那么长，那么，等于几块小乐高积木呢？
这样形象的一比划，小朋友很容易的就能理解测量单位之间的换算。同时，这也是等量代换的学习。
人们为了方便，
所以发明了公制测量单位
这之后，我又引入一个问题：
如果一个美国的小朋友，想要和你比一比，你们俩谁的小熊更高，怎么办呢？
妞妞说：
“那我们买同样大的乐高积木来量一量就行了。”
我说：
“这是一个很好的办法，但是如果买不到一样大的积木怎么办呢？”
妞妞说了很多天马行空的想法。最后我引导她思考：
“我们能不能发明一种测量工具，在任何一个地方都能买到，大家就可以用同样的工具来做公平的比较了。”
这时，可以给孩子讲讲测量的历史：
“在古代，人们一开始也是用玉米、木棍来测量物体的。后来发现用这些东西测量不方便，也不准确，大家发现用身体的一个部位来测量最方便。但是呢，每个国家的人喜欢用不同的身体部位。
古埃及人用手腕和手掌来测量。他们用木条或者金属条做成与手掌和手臂相同的长度，作为标准的掌尺和腕尺。
英格兰人则用大拇指和脚来测量，一个大拇指的宽度叫做1“英寸”，一只脚的长度，叫做1‘英尺’。
但是这样，不同国家的人想要比较就不方便了，因为买不到一样的测量工具。
所以法国人发明了一种新的测量工具——尺子。在尺子上，一小格是一个厘米，就像一个小乐高积木块。100个厘米，是一米，就像一个很大的乐高积木块。这样一说，抽象的米和厘米，就变得具象化了。
全世界各地的人，都用这种工具来测量长宽高怎么算体积，这样就能进行公平的比较了。米和厘米，就叫‘公制单位’。”
除了长宽高，我们还能测量什么？
除了长、宽、高，能够让学龄前孩子很直观理解的，还有这么几个属性：面积、体积（容积）、重量。
1
面积
我告诉妞妞：任何物体表面的大小，就叫面积。桌子表面的大小，是桌子的面积；床表面的大小，是床的面积。再来一个思考题：还有什么有面积呢？地球有面积吗？
接下来，让孩子比较一下两本书的面积。怎么比较呢？
一本书的表面，可以铺上24块乐高积木，另一本书的表面，可以铺上50块乐高积木。这样一来，就比较出了两本书面积的大小。
我们还可以用不同的工具来测量不同物体的面积：用餐巾纸、硬币、抱枕，来测量桌子、床、镜子……
看了上面这些照片，就能理解长方形的面积计算公式是怎么来的了。
像最右边的长方形桌子，每一排有3个餐盘，放了4排，那么一共有多少个餐盘呢？4个3。也就说，桌子的面积是“4乘以3”个餐盘。这就是“长方形面积=长乘以宽”的由来。
每个餐盘，就像平方米、平方厘米，是一个面积单位。
2
体积（容积）
我们可以拿两个空盒子，让孩子想想，怎么比较这两个盒子的大小。
经过了面积的测量，他们很容易会想到：往里面放积木啊。
一个物体能装下多少东西长宽高怎么算体积，这就是“体积”。（这里我们就默认体积等于容积了）
现在长方体的体积计算公式就很好理解了：长乘以宽，能算出一层有多少块积木，一共有5层，再乘以5。这就是“长乘以宽乘以高”的由来。
这些游戏玩过之后，孩子也更能理解平方米、立方米这种抽象的单位了。
最后让孩子想想：水杯的体积怎么测量呢？
这会是孩子很喜欢的游戏，哪个孩子不爱玩水呀～
3
重量
在小学，有很多与重量相关的数学题。
前面说到的长、宽、高、体积、面积，都是看得见的。但重量是一个”看不见“的概念，它也可以测量吗？
这是对孩子思维的一个很好的扩展：看不见的东西，也可以被测量。
我们使用的工具就是——小狗天平。
克、千克，是抽象的概念，但是小狗砝码却是具象的物体。用小狗砝码测量重量的经验，可以让孩子将来更好的理解重量单位。
首先可以让孩子测量不同物品的重量，然后进行比较和排序。
也可以融入等量代换。
像妞妞就发现，一个乐高积木块的重量等于两只小狗的重量。那么，一个小人偶等于6只小狗重，它等于几个乐高积木重呢？
这就是重量单位之间的换算。
今天这篇文章，把测量涉及到的核心内容都说到了。这些内容，不能指望孩子在短时间内全部理解吸收，而是要用不同的物品、游戏，让孩子不断的去感受。数学学的好，是一个长时间、少量、高频积累的过程。
大家也能看出来，在游戏的过程当中，我遵循了两个核心点：一是用问题引发孩子自己的思考；二是把抽象的概念，变成看得见的实物。
这是数学启蒙里一以贯之的原则。
就像我之前说过的，超前学，不是指在幼儿园学小学的知识，而是指学孩子不能具象理解的内容。超纲不可怕，怕的是硬灌、死记、刷题。
别被乘法、除法、面积、体积这样的词吓住了。家长教的好，孩子就能学的好。
最后，再给大家和帝呱呱的孩子们留个思考题吧：
还有哪些东西是可以被测量的呢？怎么测量？
欢迎给我们留言哦～
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图：狐公子
后记
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就像昨天我们回复这个读者的留言那样：有波米诺的童年是值得庆幸的，因为有波米诺的孩子，会有很多很多的童心和勇气。
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