宁波市北仑区太和学校
504班邹子轩
游启凯指导老师
作者
质数和合数
今天素数和合数，爸爸问我：“100以内的质数有多少个？它们是什么？” 我想了想，决定按照下面的步骤来解决这个问题：
1.理解概念
(1) 素数是除了 1 和它本身之外没有其他因数的数。
(2)合数是除1和它本身外还有其他因数的数。
2.寻找特例
(1) 1既不是质数也不是合数。
(2) 2是偶数中唯一的合数。
3.找到解决问题的办法
(1) 100以内的所有偶数都能被2整除，所以除了2以外都不是质数，都可以排除。
(2) 100以内的奇数除了能被1和它本身整除外，只能被3,5,7,9…这些奇数整除，验证一下100以内除1以外的奇数是否能整除通过这些奇数。 是的，但是大于1的奇数太多，验证速度太慢。 100以内的一个奇数的两个因数不可能都大于10，所以如果还有其他因数，其中一个因数一定小于10。只要这些奇数中有一个因数不是1和它本身，它不是素数，所以只需要验证这些数能被3、5、7、9整除。
4、计算验证
五、最终结论
根据以上验证结果可以得出100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 , 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
6.实际应用
01
(1) 问题
紧接着，爸爸又问了一个问题：然后把45分成几个质数，找出它们是什么，然后把答案从小到大排列。
01
(2) 答案
45=5×9，其中5已经是质数，不用分解； 9不是质数素数和合数，需要再分解，9=3×3，3是质数，不需要再分解，即45=5×3×3。 于是把45分成几个质数，从小到大排列：3、3、5。
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