数学作为科学研究的工具，在化学中应用广泛。 举例如下：
1、用排列组合解化学题：
例1. 有四种物质：铝、硝酸铜、硫酸和苛性钾。 写出两者在一定条件下能发生反应的化学方程式。
解：根据组合公式：C mn = m!/n! (m－n)!
可以看出，四种物质成对的组合总数为：
C42＝4!/2!﹑4－2﹑!＝6
也就是说，最多可以有六种组合。 相关反应是：
1、硝酸铝和硝酸铜溶液
2Al+3Cu(NO3)2=2Al(NO3)3+Cu
2.铝和硫酸溶液
2Al+3H2SO4=2Al2(SO4)3+3H2↑
3、铝碱钾溶液
2Al+2KOH+2H2O=2KAlO2+3H2↑
4.硝酸铜固体和浓H2SO4
Cu(NO3)2+H2SO4（浓）=CuSO4+2HNO3
5、硫酸和苛性钾溶液
H2SO4+KOH=K2SO4+2H2O
例2. 1H, 2H, 16O, 17O, 18O形成的水分子有( )
(A) 5种 (B) 6种 (C) 8种 (D) 9种
解：由于水是由氢和氧两种元素组成的，所以一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子组成的。
因此，当水分子只含有1H或2H时，只有：
C21C31＝2!÷1!×3!÷1!﹑3－1﹑!＝2×3＝6
当水分子中同时含有1H和2H时，有：
C21C31＝2!÷2!×3!÷1!﹑3－1﹑1!＝3
因此，一共有6+3=9种水分子，即
1H216O, 1H217O, 1H218O,
2H216O, 2H217O, 2H218O,
1H2H16O, 1H2H17O, 1H2H18O
答案是（D）。
方便我们用计算的方法来回答组合题，而且可以让我们知道最多的组合，也就是上限。 然后，根据实际情况进行有效组合。 有些组合虽然不合理，但可以减少盲目性，提高有效性和准确性。
2.用数的求和法解化学题
例1、将盛有16毫升NO2气体的试管倒置在水中，试管内应注入多少升氧气才能充满水？
解：由于二氧化氮溶于水，发生反应：
3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO
其中，1/3的NO2转化为NO； 过O2后又发生反应； 2NO+O2=2NO2，在水中，产生的NO2有1/3再次转化为NO。 如此下去，只有通入足量的O2，使16ml的NO2全部变成HNO3，才能装满试管。 整个过程中各量之间的关系为：
16×1/3+16×1/3×1/3+16×1/3×1/3×1/3
……+16×1/3×1/3……×1/3n个
现在：
16×1/3+16×1/3×1/3+16×1/3×﹑1/3﹑2
……＋16×1/3×﹑1/3﹑n
这本质上是一个无限递减几何级数的求和问题，使用无限递减几何级数的求和公式：
S∞＝a1/(1－q)﹑a1为首项﹑q﹑<1为公比﹑
这个问题很容易解决。
∵a1=16×1/3=16/3
∴S＝16/3÷1－1/3﹚＝8ml
由2NO+O2=2NO2可知：
所需的 O2 体积为：8 x 1/2 = 4 ml
用这种方法可以很容易地解决溶解在水中的氮氧化物的计算。 用这种方法解决类似的需要多步循环反应才能得到计算结果的习题也很方便。
例2 已知CuSO4在20℃时的溶解度为20克。 在 20°C 下将 5 克无水硫酸铜放入 100 克 CuSO4 的饱和溶液中。 可析出多少克胆汁明矾结晶？
溶液：由于将无水CuSO4放入饱和CuSO4溶液中，稀明矾析出时会带出结晶水，析出结晶水后，dibathin又会析出，以此类推，直至达到溶解和结晶的平衡。 因此，这也是一个无限递减的几何数列求和问题。
向饱和溶液中加入5克无水硫酸铜，第一次带出结晶水的量为：
5×5H2O÷CuSO4＝5×90÷160（克）
无水CuSO4用量为：5×90÷160×20÷100
∵a1=5
q＝90÷160×20÷100＝9÷80
S＝5÷(1－9÷80)＝5.63（克）
∴胆汁明矾析出量为：5.63×250÷160=8.8（克）
3. 用泛函关系解决化学问题
例：现在有乙烯和H2的混合气体，设乙烯的摩尔百分比为x%，取1升混合气体，用催化剂，使加完后气体体积变为y升，（假设气体的体积是在温度和压力下测得的），试写：
(1)当乙烯比H2多时，y和x的函数关系为y=ƒ(x)
(2)当乙烯小于H2时，y与x的函数关系为y=ƒ(x)
解：由题意：乙烯为x%，则H2为（1-x%），
⑴当乙烯多于H2时，乙烯过量，以H2计算
C2H4 + H2 —→C2H6
1……1……1
1－x% 1－x% 1－x%
反应结束后，剩余乙烯x%-(1-x%)，反应生成乙烷(1-x%)
反应后的气体是剩余的乙烯和反应生成的乙烷之和。 其数量为：
y=x%-(1-x%)+(1-x%)=x%
(2)当乙烯量小于H2时，乙烯反应完全后生成的乙烷量为x%，剩余H2量为：(1-x%)-x%，
反应后的气体是剩余的H2和反应产生的乙烷之和。 其数量为：
y=(1-x%)-x%+x%=1-x%
总之，从以上例子的答案可以看出溶解度的计算公式溶解度的计算公式，用特殊的数学方法来解决问题是行之有效的。 它不仅简化了回答一些复杂问题的过程，而且使答案更加准确。 学生在学习中要注意充分利用数学作为解决问题的工具，从而大大提高解决问题的能力和效率。
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