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小学五年级人教版有关于“质数与合数”的内容，这里继续聊这个话题。
01
质数与合数的除法
所谓素数也叫素数（Prime Number）。 Prime这个词的意思是“主要的、基本的”，所以素数在整数中的位置不言而喻——非常重要，本质上很重要的数。
一个整数的因数自然包括1和它本身，比如3=1×3，1和3都是3的因数，除此之外还有其他的整数因数吗？ 如果有的话，这表明它可以通过多种方式分解。 例如，4=1×4=2×2。 所以4和3是不同的。
换一种方式：
1=1×1
2=1×2=2×1
3=1×3=3×1
4=1×4=4×1=2×2
5=1×5=5×1
6=1×6=6×1=2×3=3×2
…
因式分解可以分为两种，（考虑乘法交换律），一种只是1自乘，比如1,2,3,5,….另一种是除了1自乘，还有其他分解因数的方式，比如4、6、……这种数，我们称它为合数（Composite Number），Composite这个词的意思是“复合的，可分解的”。 因此，合数是一个整数，除了分解为1和自身相乘外，还有其他分解方式。
所以，2,3,5,…这种数除了1和它本身的乘法外，没有别的分解方法。 我们称它们为质数，就是说它们不能再分解了，只能是本征数。 这种数就像积木游戏中的积木，可以用来搭合数。
数字1也可以“分解为1自乘”，但这种分解本身和没有分解是一样的素数和合数，这种无用的分解在数学上叫做trivial decomposition。 鉴于此，简单地将1与其他质数2、3、5、……区分开来，从而规定1既不是质数也不是合数。
02
最大公因数和最小公倍数
有了素数的概念，我们就可以通过整数的分解来深入理解一些问题，比如最大公因数和最小公倍数。
一个数的整数除法就是求因数，最终求出素数的因数（质因数）。 这种现象称为整数的分解，这种分解的结果是“唯一确定的”。
例如
48=2×2×2×2×3,
52=2×2×13,
所以我们可以说：48和52的最大公因数是4=2×2； 所以我们也可以说：48和52的最小公倍数是624=2×2×2×2×3×13。
我们甚至可以写一道题，比如：两个数的最小公倍数是624，其中一个是48，另一个数是多少？
答：另一个号码可能是13、26、39、52、78、104、156、208、312、624中的任何一个素数和合数，你自己想想为什么？
03
分数的减法和一般分数
数学中的分数一般要求是约化分数，即分数的分子和分母互质。
什么是互质数？ 也就是说p和q的最大公因数为1，不能再约减。 如果一个分数的分子和分母有一个大于1的最大公约数，就可以化简为约化分数。 因此，归约运算就是要归约最大公因数。 所以两个数的最大公约数也叫最大公约数。
分数加减时，如果分母相同，则直接加减分子，保留分母。举个例子
分数加减时，如果分母不同，需要公分母。 公分母的目的是为了获得相同的计量单位。例如
总分的目的是让它们都以“1/20”为统一的计量单位进行减法。 所以，一般分数就是把参与运算的分数化成以“最小公倍数的1/1”为统一计量单位的分数，然后就变成同分母的运算了。
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